Численный расчет охлаждения камеры ЖРД Н-1b

Численный расчет охлаждения камеры ЖРД Н-1 (модификации Н-1b)

На основании фактических данных о жидкостном ракетном двигателе H-1b, (согласно «Skylab Saturn-1B flight manual», NASA, 1972):

Была построена модель геометрического контура камеры данного ЖРД:

Геометрия камеры ЖРД Н-1

Камера ЖРД Н-1b трубчатая, из 292 трубок нержавеющей стали марки 347 толщиной δ_ст ≈ 0,3мм (0,012 дюйм).

Трубчатая заготовка имеет начальный диаметр 12,7 мм (½ дюйм).

Высота охлаждающего канала - постоянная, ширина - переменная, сообразно геометрии контура.

В расчете использована интерполяция теплопроводности по следующим табличным данным для стали марки 347:

Коэффициент «волнистости» поверхности стенок ‒ т.е. развитость* тепловоспринимающей поверхности, образованной набором спаянных трубок, по отношению к площади гладкой поверхности цилиндра (конуса) аналогичного диаметра, принята k = 1,1

*прим: см. брошюру Г. М. Салахутдинова «Тепловая защита в космической технике», Серия «Космонавтика, астрономия», № 7 за 1982 г.

Далее охлаждающий контур разбивался на 1000 участков с адаптивным шагом.

Схема течения керосина по контуру U-образная: вначале по 146 (аверсным) трубкам керосин течет от входного коллектора в районе смесительной головки сверху вниз, до конца сопла, затем по другим 146 (реверсным) трубкам весь расход керосина течет обратно ‒ снизу вверх, в смесительную головку. Все трубки имеют идентичные размеры.

Условная формула керосина RP-1: С₁Н_1,948 энтальпия образования: ‒1750кДж/кг

Модель течения продуктов сгорания трехзонная: ядро потока ‒ зона среднего состава ‒ пристеночный слой.

Согласно технической документации («Skylab Saturn-1B flight manual», NASA, 1972), тяговые и расходные характеристики Н-1 лежат в диапазоне:

Номинальные характеристики камеры сгорания ЖРД Н-1 (модификации H-1b) должны быть не хуже следующих показателей:

С учетом вышеизложенных рекомендаций, в нашей рабочей модели ЖРД Н-1 приняты следующие параметры:

Состав продуктов сгорания: до сечения S=1,92 равновесный, далее до S=8,0 ‒ «замороженный».

Температуры пристеночного слоя берутся для равновесного состава продуктов сгорания керосина RP-1 при K_m ≈ 1,2 и соответствующем давлении.

Давление в камере на срезе форсунок: P_о ≈ 49,6[кгс/см²] ≈ 4,86[МПа] ≈ 705[psi]

Полное давление на входе в сужающуюся часть сопла: P_оо ≈ 46,0[кгс/см²] ≈ 4,51[МПа] ≈ 654[psi]

Тяговые характеристики модельного двигателя Н-1:

В расчете использована интерполяция свойств керосина на базе табличных данных керосина JP-5 ‒ военного аналога RP-1:

Расчет тепловых потоков строился путем последовательных приближений следующим образом.

Задавалось некоторое начальное распределение температурного поля стенок камеры.

Расчет максимального конвективного теплового потока в критическом сечении выполнялся методом пересчета по формуле (4.179) согласно изданию «Жидкостные ракетные двигатели», автор М.В. Добровольский, 1968г., с учетом всех термодинамических параметров:

В качестве модельного двигателя был взят РД-107 с параметрами: p_к ≈ 5,85МПа; d_кр≈ 0,166м; Т_ст.г ≈ 380°С (653К);

Расчет продуктов сгорания пристеночного слоя выполнен при α ≈ 0,35

Полнота выделения тепла реакции горения ~ 0,99 (ядро)

Полнота кинетической энергии газа ~ 0,95 (ядро)

Для модельного РД-107 в критическом сечении принято: температура Т_эф00≈ 1705К, полный тепловой поток q_кр≈ 16,3 МВт/м²,

в т.ч. конвективный тепловой поток q_кр.к≈ 15,1 МВт/м², лучистый тепловой поток q_кр.л≈ 1,2 МВт/м²

При этом мы учтем, что более калорийному топливу RP-1 будет соответствовать пристеночный слой при α ≈ 0,35 с температурой Т_эф00≈ 1725К

Распределение конвективного теплового потока вдоль камеры строится на основании полуэмпирического соотношения (11.94 - 11.98) «Основы теории и расчета ЖРД», том 2, под ред. В.М. Кудрявцева, 1993г.:

Расчет лучистых тепловых потоков строился по методике, изложенной в работе «Расчет лучистых тепловых потоков», под редакцией Курпатенкова В.Д., МАИ, 1989г. При этом максимальный лучистый поток в камере оценивается по формуле:

Здесь С_o– постоянная излучения абсолютно черного тела, С_o≈ 5,67Вт/м²К⁴

ε_ст– эффективная степень черноты стенки, для стенки с нагаром приближенно ε_ст ≈ 0,9

ε_г– степень черноты продуктов сгорания, приближенно для кислородно-керосиновых ЖРД ε_г ≈ 0,4 ± 0,05

φ_сл– коэффициент поглощения в пристеночном слое, приближенно φ_сл ≈ 0,7 для H-1

T_г– температура среднего по составу слоя газа в камере, приближенно T_г ≈ 3500К для H-1

Начальная зона от смесительной головки до фронта горения принята 100мм.

Температура пристеночного газа в этой зоне принята на уровне температуры, достаточной для воспламенения керосина T_e ≈ 700К

Расчет теплопередачи от стенки в жидкость выполняется по критериальной формуле Нуссельта-Крауссольда, приведенной к виду:

Для расчетов комплекса охлаждающих свойств К по критериальной формуле Нуссельта-Крауссольда определяющей является средняя температура в пограничном слое, т.е.:

Учет кривизны трубок на теплоотдачу оценим по Михееву ( «Основы теплопередачи», Михеев М.А., Михеева И.М., 1977г.):

В расчете предполагается, что на каждом участке контура достигается равновесие тепловых потоков от газа на стенку, через стенку, и от стенки в охлаждающую жидкость.

На основании полученного распределения тепловых потоков рассчитываются элементарные подогревы охладителя (керосина) на каждом разбитом участке контура и суммируются вдоль линии течения.

Полученные таким образом данные используются как исходные для следующего шага расчета.

Расчет температуры подогрева керосина прекращается на j-м шаге при достижении сходимости:

В результате расчета были получены данные о распределении вдоль камеры ЖРД Н-1 температур огневой и жидкостной сторон стенки охлаждающей трубки, а также температуры жидкого охладителя (керосина) и суммарных тепловых потоков, которые для удобства представим в графическом виде.

Графическое представление температурного поля стенок охлаждающих трубок ЖРД Н-1:

Слева показана условно аверсная трубка, справа - реверсная трубка.

Внутрь оси отложены температуры огневой стенки, наружу - температуры жидкостной стороны стенки

Графическое представление температурного поля охлаждающего керосина ЖРД Н-1:

Слева показана условно аверсная трубка, справа - реверсная трубка.

Комплексная картина распределения физических параметров системы охлаждения ЖРД Н-1:

Здесь индексы Т_ст.г (ср)_,Т_ст.ж (ср) ‒ полусумма соответствующих температур стенок аверсной (A) и реверсной (R) трубок Н-1

Максимальный тепловой поток составил Q ≈ 10 [МВт/м²]

Максимум расположен возле критического сечения и немного втянут в дозвуковую часть камеры: S ≈ 1,05

Данное явление подробно описано на стр.34 том 2 «Основы теории и расчета ЖРД» под ред. В.М. Кудрявцева, 1993г.

Из-за конструктивных особенностей системы охлаждения (U-образный реверс) температурное поле стенок в плоскости одного сечения является неравномерным, как бы «волнистым», наблюдается чередование: реверсные трубки на ~ 10...30К горячее аверсных трубок.

На всем протяжении температура стенки со стороны керосина T_ст.ж не нарушает критерий NASA SP-8087 T_ст.ж ≤ 728К

Однако, в цилиндрической части камеры максимум температур T_ст.ж ≈ 678...712К вплотную подошел к предельно допустимому.

На всем протяжении охлаждающего контура температура стенки со стороны газа остается в пределах T_ст._г ≤ 840К

Это не более, чем на 5% превышает рекомендованную температуру стенки T_ст._г = 800К

Подогрев керосина в контуре охлаждения ΔT_ж ≈ 83°С

Вывод: ЖРД H-1 работает на допустимом тепловом режиме, который, однако, является предельным (по температуре трубок охлаждения), и дальнейшему форсированию, без существенного изменения конструкции, не подлежит.

	Коэффициент оребрения рассчитывается по методике согласно изданию «Жидкостные ракетные двигатели», М.В. Добровольский, 1968г.: